Keseimbangan Gaya Internal
dasar teori : kondisi ultimate elemen lentur penampang persegi panjang
(balok beton bertulang)
dasar teori : kondisi ultimate elemen lentur penampang persegi panjang
(balok beton bertulang)
Untuk dapat melakukan analisa penampang, perlu memahami perilaku gaya internal dan keseimbangannya
Pada bagian ini akan dibahas keseimbangan gaya internal secara ultimate untuk penampang elemen lentur (mendukung beban momen lentur) yang berbentuk empat persegi pajang. Jika sudah memahami prinsip dasarnya, maka penampang yang lebih kompleks akan dapat dianalisa pula tanpa harus menghafalkan rumus atau tabel-tabel yang umumnya hanya berlaku untuk satu kondisi tertentu saja. Dengan memahami keseimbangan gaya internal dan analisa penampang, maka kita akan dapat mengetahui kemampuan/kapasitas dukung suatu elemen struktur beton bertulang, yang berguna untuk menganalisa kekuatan layan elemen struktur (misal analisa kemampuan struktur eksisting, analisa jika mutu beton kurang, dsb) dan juga berguna untuk perubahan susunan dan diameter tulangan supaya menjadi lebih efisien atau praktis dalam pelaksanaannya. |
Momen Positif dan Negatif
Pada umumnya suatu penampang mendukung momen positif dan negatif, yang disepakati pengertiannya bahwa momen positif adalah bagian atas dari penampang mengalami tekan dan bagian bawah mengalami tekan, dan sebaliknya jika mengalami momen negatif |
Gaya Internal : Regangan, Tegangan dan Gaya
Berikut ini diagram dan sketsa gaya internal yang bekerja pada elemen lentur serta ketentuannya berdasarkan SNI 03-2847-2002
klik untuk memperbesar gambar
Berikut ini diagram dan sketsa gaya internal yang bekerja pada elemen lentur serta ketentuannya berdasarkan SNI 03-2847-2002
klik untuk memperbesar gambar
Alur perhitungan untuk mendapatkan nilai gaya internal pada elemen lentur :
Keseimbangan Gaya Internal
Gaya internal yang bekerja dalam suatu penampang akan mencari keseimbangannya, sehingga gaya tekan yang bekerja akan sama dengan gaya tarik yang bekerja
Berikut ini penurunan rumus analisa keseimbangan gaya-gaya internal, dalam contoh gambar di atas :
Gaya internal yang bekerja dalam suatu penampang akan mencari keseimbangannya, sehingga gaya tekan yang bekerja akan sama dengan gaya tarik yang bekerja
Berikut ini penurunan rumus analisa keseimbangan gaya-gaya internal, dalam contoh gambar di atas :
Garis Netral Keseimbangan Gaya Internal
Dari keseimbangan gaya internal, variabel yang menentukan nilai masing-masing gaya adalah posisi garis netral, yang merupakan batas antara daerah tekan dan daerah tarik pada penampang lentur yang dianalisa.
Dalam hal ini perlu dicari posisi garis netral yang tepat (aktual) sesuai karakteristik ultimate penampang (dimensi dan penempatan tulangan) dari elemen lentur yang dianalisa
Garis netral dapat dihitung posisinya dengan iterasi perhitungan, yang ditentukan oleh sudah leleh atau belumnya tulangan dalam tiap lapis/baris penempatannya pada penampang balok/elemen lentur
Pada contoh penampang dengan dua lapis tulangan tarik seperti gambar di atas :
Dalam hal ini perlu dicari posisi garis netral yang tepat (aktual) sesuai karakteristik ultimate penampang (dimensi dan penempatan tulangan) dari elemen lentur yang dianalisa
Garis netral dapat dihitung posisinya dengan iterasi perhitungan, yang ditentukan oleh sudah leleh atau belumnya tulangan dalam tiap lapis/baris penempatannya pada penampang balok/elemen lentur
Pada contoh penampang dengan dua lapis tulangan tarik seperti gambar di atas :
Jika diasumsikan tulangan tekan maupun tarik pada penampang di atas tidak ada yang mencapai tegangan leleh fy, maka persamaan kuadrat yang terbentuk adalah sebagai berikut :
Setelah diperoleh nilai c, maka diperiksa asumsi tegangan tulangan apakah sudah sesuai :
Jika ternyata tegangan tulangan dengan perhitungan rumus di atas ada yang telah melebihi tegangan leleh, maka dilakukan iterasi dengan memasukkan nilai fy sesuai dengan lapis yang telah mencapai tegangan leleh.
Misal hasil hitungan tegangan tulangan tarik lapis pertama (terluar) sudah melebihi tegangan leleh, maka dipakai nilai fy untuk tegangan tulangan tarik lapis pertama dan diperoleh persamaan kuadrat :
Misal hasil hitungan tegangan tulangan tarik lapis pertama (terluar) sudah melebihi tegangan leleh, maka dipakai nilai fy untuk tegangan tulangan tarik lapis pertama dan diperoleh persamaan kuadrat :
Diperiksa apakah tegangan lapis tulangan dengan nilai c yang diperoleh, sudah sesuai dengan asumsi :
Jika tegangan tulangan tarik seluruhnya (lapis pertama dan kedua) telah melebihi tegangan leleh, maka dimasukkan nilai fy untuk analisa iterasi berikutnya dan diperoleh persamaan kuadrat :
Kemudian diperiksa kembali tegangan tiap lapis tulangan seperti di atas dengan nilai c sesuai dengan kondisi leleh dari lapis tulangan :
Iterasi dihentikan pada posisi asumsi yang sudah sesuai -- analisa ini dapat digunakan untuk lapis tulangan tarik maupun tekan dalam jumlah yang banyak (tidak terbatas jumlah lapis yang dapat dianalisa), dan akan lebih mudah dan cepat jika rumus dan iterasinya dilakukan dengan menggunakan program perhitungan, misal spreadsheet MS. Excel, Lotus, dsb
Setelah diperoleh kondisi tegangan lapis tulangan yang sesuai, berarti posisi garis netral sebenarnya (yang tepat) sudah diperoleh, dan keseimbangan gaya internal yang terjadi pada kondisi ultimate untuk penampang yang bersangkutan telah diketahui nilainya :
catatan : jika tulangan sudah mencapai tegangan leleh, maka nilai fy yang dipakai dalam hitungan gaya internal di atas
|
Prinsip analisa yang sama dapat dilakukan untuk menghitung garis netral dan keseimbangan gaya internal pada kondisi ultimate lentur untuk kolom beton bertulang yang tulangannya disebarkan merata di semua sisi (banyak lapis tulangan) pada kedua sumbu / as kolom.
Apabila sudah menguasai perhitungan gaya internal dalam penampang struktur, maka analisa penampang untuk kapasitas ultimate dan ijin momen akan dapat dikuasai
Apabila sudah menguasai perhitungan gaya internal dalam penampang struktur, maka analisa penampang untuk kapasitas ultimate dan ijin momen akan dapat dikuasai